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山西省2023年最新中考模拟训练 SHX(四)文理 数学试卷答案
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10．设集合A={x∈Z||x-1|＜1}，则A的子集个数共有（ ）
| A． | 0个 | B． | 1个 | C． | 2个 | D． | 无数个 |
分析因式分解得f（x）=x3-x2-4x+4=（x-1）（x-2）（x+2），从而结合函数的对称性解出所有根，从而解得．
解答解：当x≤1时，
f（x）=x3-x2-4x+4=（x-1）（x-2）（x+2）=0，
∴x=1或x=-2，
∵f（x）=f（2-x），
∴f（x）的图象关于x=1对称，
∴4也是方程f（x）=0的解；
1+（-2）+4=3，
故选：B．
点评本题考查了高次方程的解法及函数的性质的判断与应用．
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