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[广东三模]广东省2023年普通学校招生全国统一考试模拟测试(三)文理 数学试卷答案
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3．已知圆C的圆心在直线y=x+1上，半径为$\sqrt{2}$，且圆C经过点P（5，4）
（1）求圆C的标准方程；
（2）求过点A（1，0）且与圆C相切的切线方程．
分析先进行向量坐标的数乘及减法运算求出向量$2\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$的坐标，根据坐标便可求出该向量的长度．
解答解：$2\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}=2（1，-1）-（-1，2）=（3，-4）$；
∴$|2\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}|=\sqrt{{3}^{2}+（-4）^{2}}=5$．
故选A．
点评考查向量坐标的减法及数乘运算，根据向量的坐标可以求向量的长度．
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