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青海2023届高三5月联考(实心方框横线)文理 数学试卷答案
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9.根据基本初等函数的导数公式和导数运算法则,求下列函数的导数:
(1)y=x+x2
(2)y=x3-2x
(3)y=$\sqrt{x}$+lnx
(4)y=sinx-x2
(5)f(x)=x5+x4+x2+1.
分析利用诱导公式化简已知条件与所求的表达式,然后求值即可.
解答解:cos(π+α)=-$\frac{1}{2}$,可得cosα=$\frac{1}{2}$,
sin(2π-α)-tan(α-3π)=-sinα-tanα,
当α是第一象限角时,-sinα-tanα=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$$-\sqrt{3}$=$-\frac{3\sqrt{3}}{2}$,
当α是第四象限角时,-sinα-tanα=$\frac{\sqrt{3}}{2}$+$\sqrt{3}$=$\frac{3\sqrt{3}}{2}$,
故答案为:$±\frac{3\sqrt{3}}{2}$.
点评本题考查诱导公式的应用,同角三角函数的基本关系式的应用,考查计算能力.
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