[高考仿真模拟]2023届九师联盟高三年级5月质量检测（LG）文理数学-答案星辰

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试题答案

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15．设U={2，5，7，8}，A={2，5，8}，B={2，7，8}，则∁_U（A∪B）等于（　　）

A．

{2，8}

B．

∅

C．

{5，7，8}

D．

{2，5，7，8}

分析若函数y=$\frac{x+3a-1}{x+1}$=$\frac{3a-2}{x+1}$+1在区间（-1，+∞）上单调递增，则3a-2＜0，解得答案．

解答解：∵函数y=$\frac{x+3a-1}{x+1}$=$\frac{3a-2}{x+1}$+1在区间（-1，+∞）上单调递增，
∴3a-2＜0，
解得：a＜$\frac{2}{3}$
故答案为a＜$\frac{2}{3}$

点评本题考查的知识点是函数单调性的性质，利用分享常数法转化函数的解析式为反比例型函数的形式，是解答的关键．

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