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皖淮名校联盟2022~2023学年度第二学期高二联考(23-463B)文理 数学试卷答案
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5．已知曲线C的极坐标方程是ρ=2sinθ+4cosθ．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=1+tcosa}\\{y=tsina}\end{array}\right.$（t为参数）
（1）写出曲线C的参数方程；
（2）若直线l与曲线C相交于A、B两点，且|AB|=2$\sqrt{3}$，求直线l的倾斜角a的值．
分析对于①，举出反例，判断正误；对于②，tanθ=1时，有可能$θ=\frac{5π}{4}$；对于③，ρ=3与ρ=-3都表示圆心在极点，半径为3的圆．
解答解：对于①，若曲线C的极坐标方程为ρ=1，点P（-1，0）在曲线C上，
但点P的极坐标不满足曲线C的极坐标方程，故①错；
对于②，tanθ=1与θ=$\frac{π}{4}$或θ=$\frac{5π}{4}$表示同一条曲线，故②错；
对于③，ρ=3与ρ=-3表示圆心在极点，半径为3的圆，表示同一条曲线，故③对；
故选：D．
点评本小题主要考查简单曲线的极坐标方程等基础知识，考查运算求解能力．属于基础题．
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