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大荔县2022-2023学年(下)高二年级期末质量检测文理 数学试卷答案
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6．已知函数f（x）=$\frac{ax+b}{1+{x}^{2}}$是定义在（m，1）上的奇函数（a，b，m为常数），且f（2）=$\frac{4}{5}$．
（1）确定函数f（x）的解析式及定义域；
（2）判断并利用定义证明f（x）在（m，1）的单调性．
（3）若对任意t∈[-2，2]，是否存在实数x使f（tx-2）+f（x）＜0恒成立？若存在则求出实数x的取值范围，若不存在则说明理由．
分析原式分子分母除以cosα，利用同角三角函数间基本关系化简，将tanα的值代入计算即可求出值．
解答解：∵tanα=-$\frac{4}{3}$，
∴原式=$\frac{tanα+1}{tanα-1}$=$\frac{-\frac{4}{3}+1}{-\frac{4}{3}-1}$=$\frac{1}{7}$，
故选：A．
点评此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．
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