中州联盟 2022~2023学年高一下学期期末考试(231747D)文理数学-答案星辰

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试题答案

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7．已知向量$\overrightarrow{n}$=（1，0，-1）与直线l垂直，且l经过点A（2，3，1），则点P（4，3，2）到l的距离为（　　）

A．

$\frac{3}{2}$

B．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

C．

$\sqrt{2}$

D．

$\frac{3\sqrt{2}}{2}$

分析求出A与B中不等式的解集分别确定出A与B，找出A与B的交集与并集即可．

解答解：由A中不等式解得：-1≤x≤1，即A=[-1，1]，
由B中不等式变形得：x（x-2）＞0，
解得：x＜0或x＞2，即B=（-∞，0）∪（2，+∞），
则A∩B=[-1，0），A∪B=（-∞，1]∪（2，+∞）．

点评此题考查了交集及其运算，以及并集及其运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．

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