2023届高考单科模拟检测卷(3三)数学

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2023届高考单科模拟检测卷(3三)数学试卷答案

以下是该试卷的部分内容或者是答案亦或者啥也没有

10．已知数列{a_n}中a₁=2，a₂=1，a_n+2=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{2{a}_{n+1}}{{a}_{n}}，{a}_{n+1}≥2}\\{\frac{4}{{a}_{n}}，{a}_{n+1}＜2}\end{array}\right.$（n∈N^*），S_n是数列{a_n}的前n项和，则S₂₀₁₅=5239．

分析直接利用诱导公式化简已知条件求出所求表达式的值即可．

解答解：cos（x-$\frac{1}{3}$π）=$\frac{1}{4}$，
可得cos（$\frac{2π}{3}$+x）=-$\frac{1}{4}$，
sin（$\frac{2π}{3}$+x）=±$\sqrt{1-{cos}^{2}（\frac{2π}{3}+x）}$=±$\frac{\sqrt{15}}{4}$．
故答案为：±$\frac{\sqrt{15}}{4}$．

点评本题考查诱导公式的应用，考查计算能力．

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