2024届内蒙古呼和浩特市高三上学期第一次质量检测文理数学-答案星辰

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试题答案

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2024届内蒙古呼和浩特市高三上学期第一次质量检测文理数学

(3)当小灯泡、透镜、光屏三者的位置如图所示,若将小灯泡移到光具座35.0cm刻度处时,现小灯泡清晰的(选填“远离”或“靠近”)透镜,就可以在光屏上呈现小灯泡清晰的生活中的(选填“放大镜”“照相机”或“投影仪”)就是利用这一原理制成的.

分析根据题意，得出长方体内接于球，球的直径等于长方体的对角线长，由此求出球的半径与体积．

解答解：根据题意，长方体内接于球，
所以球的直径为该长方体的对角线；
即（2R）²=3²+${（\sqrt{11}）}^{2}$+4²=36，解得R=3；
所以这个球的体积为V_球=$\frac{4}{3}$πR³=$\frac{4}{3}$×π×3³=36π．
故选：D．

点评本题考查了球的内接长方体以及球的体积的应用问题，也考查了空间想象能力，是基础题．

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