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江西省2023-2024学年度八年级高效课堂练习（一）文理 数学试卷答案
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4．已知$f（x）=\frac{{\sqrt{1-{x^2}}}}{2x}$，则函数f（x）的定义域为（ ）
| A． | [-1，1] | B． | （-1，1） | C． | （-1，0）∪（0，1） | D． | [-1，0）∪（0，1] |
分析整体代入可得$\frac{1}{y}$+$\frac{8}{x}$=$\frac{1}{2}$（x+2y）（$\frac{1}{y}$+$\frac{8}{x}$）=$\frac{1}{2}$（10+$\frac{16y}{x}$+$\frac{x}{y}$），由基本不等式可得．
解答解：∵正数x，y满足x+2y=2，
∴$\frac{1}{y}$+$\frac{8}{x}$=$\frac{1}{2}$（x+2y）（$\frac{1}{y}$+$\frac{8}{x}$）
=$\frac{1}{2}$（10+$\frac{16y}{x}$+$\frac{x}{y}$）≥$\frac{1}{2}$（10+2$\sqrt{\frac{16y}{x}•\frac{x}{y}}$）=9
当且仅当$\frac{16y}{x}$=$\frac{x}{y}$即x=$\frac{4}{3}$且y=$\frac{1}{3}$时取等号．
故答案为：9
点评本题考查基本不等式求最值，整体代入是解决问题的关键，属基础题．
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