衡水金卷 广东省2023届高三年级11月份大联考数学

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衡水金卷 广东省2023届高三年级11月份大联考数学试卷答案

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20．实数a＞1，b＞1是a+b＞2的（　　）

分析直接利用分段函数，逐步求解函数值即可．

解答解：函数f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{2cos\frac{πx}{3}，x≤2000}\\{{2^{x-2010}}，x＞2000}\end{array}}$，
则f（f（2015））=f（2^2015-2010）=f（32）=2cos$\frac{32π}{3}$=2cos$\frac{2π}{3}$=-1．
故选：D．

点评本题考查分段函数的应用，诱导公式化简求值，考查计算能力．

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