备战2022年高考数学（理）复习考点帮46随机变量及其分布

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1、考点46随机变量及其分布【命题趋势】此知识点主要考查阅读理解能力以及运算能力，只要细心是容易得分的试题.变量的相关性：(1) 会作两个有关联变量的数据的散点图，会利用散点图认识变量间的相关关系.(2) 了解最小二乘法的思想，能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程.回归分析：了解回归分析的基本思想、方法及其简单应用.离散型随机变量的分布列、均值、方差是高考重点考查内容，主要考查阅读理解能力和计算能力.(1) 理解取有限个值的离散型随机变量及其分布列的概念，了解分布列对于刻画随机现象的重要性.(2) 理解超几何分布及其导出过程，并能进行简单的应用.(3) 理解取有限个值的离散型随机变量均。

2、值、方差的概念，能计算简单离散型随机变量的均值、方差，并 能解决一些实际问题.二项分布是概率统计知识点的重点，高考常考，熟记次独立重复试验的模型及二项分布的相关公式是掌 握此知识点的基础.了解条件概率和两个事件相互独立的概念，理解次独立重复试验的模型及二项分布，并能解决一些简单 的实际问题.最近几年，正态分布常出现在概率统计解答题中，属于难点，必须利用实际问题的直方图，了解正态分布 曲线的特点及曲线所表示的意义，才能正确求解.【重要考向】考向一 线性回归方程及应用考向二离散型随机变量分布列性质的应用考向三离散型随机变量的分布列、均值与方差考向四条件概率考向五正态分布的应用:住重点考向,考向一线。

3、性回归方程及应用知识点1.回归分析如果散点图中点的分布从整体上看大致在一条直线附近，则这两个变量之间具有线性相关关系，这条直线叫做回归直线.回归直线对应的方程叫做回归直线方程（简称回归方程）.2.回归方程的求解（1）求回归方程的方法是最小二乘法，即使得样本数据的点到回归直线的距离的平方和最小.若变量x与y具有线性相关关系，有个样本数据0.，月则回归方程y = hx + a中 .3-元）（乂一歹）气/一祈V&=，a = y-bx.（耳一打亦2f=l/=1Xj + %2 +. + y + 力 + .+)%（元力称为样本点的中心.（2）线性回归模型y = hx + a + ef其中。称为随机误差，自。

4、变量乂称为解释变量，因变量V称为预报变量.【注意】 回归直线y = bx-va必过样本点的中心（豆亍），这个结论既是检验所求回归直线方程是否准确的依据, 也是求参数的一个依据. 利用回归直线方程不但可以预测在尤取某一个值时，y的估计值，同时也能知道尤每增加1个单位，亍 的变化量. 在回归直线方程中，/;既表示直线的斜率，又表示自变量4的取值每增加一个单位时，函数），的改变 量.3 .求回归直线方程的一般步骤：（1）作出散点图，依据问题所给的数据在平面直角坐标系中描点，观察点的分布是否呈条状分布，即是否在一条直线附近，从而判断两变量是否具有线性相关关系.（2）当两变量具有线性相关关系时，求回归系。

5、数么方，写出回归直线方程.（3）根据方程进行估计.典例引领【典例】 某品牌餐饮公司准备在10个规模相当的地区开设加盟店，为合理安排各地区加盟店的个数，先在其中5个 地区试点，得到试点地区加盟店个数分别为1, 2, 3, 4, 5时，单店口平均营业额y （万元）的数据如下:加盟店个数X （个）12345单店日平均营业额y （万元）10.910.297.87.1（参考数据及公式：ZLxtyt = 125 ,好=55 ,线性回归方程y = bx + a，其中b =xiynxy虱好-”疔 a = y-bx .)（1）求单店日平均营业额y （万元）与所在地区加盟店个数x （个）的线性回归方程;（2）根据试点调研结果，为保证规模和效益，在其他5个地区，该公司要求同一地区所有加盟店的日平均营业额预计值总和不低于35万元，求一个地区开设加盟店个数m的所有可能取值;（3）小赵与小王都准备加入该公司的加盟店，根据公司规定，他们只能分别从其他五个地区（加盟店都不少于2个）中随机选一个地区加入，求他们选取的地区相同的概率.【答案】（1）解：由题可得，x = 3 , y = 9，设所求线性回归方程为y = bx +a , 则力=静咎翌= 芸=-1 ,5545将无=3 , y = 9代入，得q = 9 – (3)故所求线性回归方程为歹=一工+ 12 .（2）解：根据题意，m（12 -m） 35 ,解得：5 。

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