2023全国新高考模拟信息卷XX(五)文理数学

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2023全国新高考模拟信息卷XX(五)文理数学试卷答案

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19．在等差数列{a_n}中，$d=-\frac{1}{3}，{a_7}=8$，求a_n和S_n．

分析属性求出向量$\overrightarrow{b}$的模，以及向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$的数量积，根据数量积公式求投影．

解答解：因为$\overrightarrow{b}$=（-$\sqrt{3}$，1），
所以|$\overrightarrow{b}$|=2，$\overrightarrow{b}$•（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）=$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}-{\overrightarrow{b}}^{2}$=-3，所以$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=1，
向量$\overrightarrow{a}$为单位向量，则向量$\overrightarrow{b}$在向量$\overrightarrow{a}$方向上的投影为$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}}{|\overrightarrow{a}|}$=1；
故答案为：1．

点评本题考查了平面向量的数量积以及投影的求法；属于基础题．

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