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百校名师2023普通高中高考模拟信息卷LL(一)1文理数学试卷答案
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9．直线l过直线x+y-2=0与x-y-4=0的交点且平行与直线x-3y-1=0，求直线l的一般式方程．
分析不等式整理得x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$+（lnx）2≥a-2，只需求出左式的最小值即可．利用构造函数，显然可知函数的最小值为2．
解答解：x4+（2-a）x2+x2（lnx）2+1≥0恒成立，
∴x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$+（lnx）2≥a-2，
令g（x）=x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$+（lnx）2，
∴g（x）≥g（1）=2，
∴2≥a-2，
∴a≤4，
故选B．
点评考查了恒成立问题的转换，利用适当变形，求出函数的最值．
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