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衡中同卷 2022-2023学年度上学期高三年级期末考试(新高考/新教材)文理 数学试卷答案
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15．下列函数表示同一函数的是（ ）
| A． | f（x）=（a2x）${\;}^{\frac{1}{2}}$（a＞0）与g（x）=ax（a＞0） | B． | f（x）=x2+x+1与g（x）=x2+x+（2x-1）0 | ||
| C． | f（x）=$\sqrt{x-2}$•$\sqrt{x+2}$与g（x）=$\sqrt{{x}^{2}-4}$ | D． | f（x）=lgx2与g（x）=$\sqrt{{x^2}-4}$ |
分析化简所求的表达式为正切函数的形式，代入求解即可．
解答解：tanα=2，则sinαcosα+2sin2α=$\frac{{sinαcosα+2sin}^{2}α}{{sin}^{2}α+{cos}^{2}α}$=$\frac{tanα+2{tan}^{2}α}{{tan}^{2}α+1}$=$\frac{10}{5}$=2．
故答案为：2．
点评本题考查三角函数化简求值，同角三角函数的基本关系式的应用，是基础题．
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