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衡水金卷先享题·月考卷 2022-2023学年度下学期高三年级一调考试(老高考)文理 数学试卷答案
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1．已知全集U=R，集合A={x|x+1＜0}，B={x|x2+3x＜0}，则 （∁UA）∩B等于（ ）
| A． | {x|-3＜x＜0} | B． | {x|-1≤x＜0} | C． | {x|x＜-1} | D． | {x|-1＜x＜0} |
分析求出原函数的值域即为反函数的定义域．
解答解：∵y=x2+2x的图象开口向上，对称轴为x=-1，
∴y=x2+2x在[0，+∞）上单调递增，
∴当x=0时，y取得最小值0，
∴y=x2+2x的值域是[0，+∞），
∴函数y=x2+2x（x≥0）的反函数的定义域是[0，+∞）．
点评本题考查了互为反函数的两个函数的关系，是基础题．
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