江西省2022-2023学年度九年级阶段性练习(四)4文理 数学

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江西省2022-2023学年度九年级阶段性练*(四)4文理 数学试卷答案

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16.干旱可促进植物体内脱落酸的合成。某科研小组取正常水分条件下生长的某种植物的野生型植株和脱落酸缺失突变体植株进行适度干旱处理,并测定一定时间内茎叶和根的生长量,结果如图所示。下列相关叙述正确的是干旱处理时间/hA.脱落酸能促进叶片气孔关闭,以减少水分散失B.在干旱条件下,脱落酸会促进植物茎叶的生长生C.在干旱条件下,脱落酸会抑制植物根系的生长D芬太尼膜电位变化Ca^2-

分析先求函数f（x）的导数，然后令f′（x₀）=1，求出x₀的值后再求其正切值即可．

解答解：∵f（x）=$\frac{1}{2}$x-$\frac{1}{4}$sinx-$\frac{\sqrt{3}}{4}$cosx
∴f′（x）=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{4}$cosx+$\frac{\sqrt{3}}{4}$sinx=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$sin（x-$\frac{π}{6}$）
又因为f′（x₀）=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$sin（x₀-$\frac{π}{6}$）=$\frac{1}{2}$，
∴sin（x₀-$\frac{π}{6}$）=0，x0=$\frac{π}{6}$+2kπ （k∈Z）；x₀=$2kπ+\frac{5π}{6}$，（k∈Z）．
∴tanx₀=$±\frac{\sqrt{3}}{3}$．
故答案为：$±\frac{\sqrt{3}}{3}$．

点评本题主要考查导数的几何意义，即函数在某点的导数值等于在该点处切线的斜率．

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