2023江西重点中学联盟高三第一次联考文理数学-答案星辰

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试题答案

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10．已知θ∈R，且sinθ-2cosθ=$\sqrt{5}$，则tan2θ=（　　）

A．

$\frac{4}{3}$

B．

$\frac{3}{4}$

C．

-$\frac{3}{4}$

D．

-$\frac{4}{3}$

分析函数f（x）=e^x+x-3的零点所在的区间，根据函数零点的判定定理可得函数f（x）的零点所在的区间，由此可得结论．

解答解：易知函数f（x）=e^x+x-3是增函数且连续，
由于f（0）=1-3＜0，f（1）=e+1-3＞0，根据函数零点的判定定理可得函数f（x）=e^x+x-3的零点所在的区间为（0，1），
故选：B．

点评本题主要考查函数的零点的判定定理的应用，体现了转化的数学思想，属于基础题．

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