2023届高三物理一轮复习最新试题汇编：简谐运动的图像问题

2023届高三物理一轮复*最新试题汇编：简谐运动的图像问题
一、单选题
1．（2022高二下·丰台期末）如图所示是一小球和弹簧组成的弹簧振子的振动图像。下列说法正确的是（　　）
A．时，弹簧振子的振幅为0
B．时，小球的速度方向沿x轴的正方向
C．从第2s末到第3s末小球加速度在减小
D．从第2s末到第3s末弹簧的弹性势能在增大
【答案】D
【知识点】简谐运动的表达式与图象
【解析】【解答】A．振幅为偏离平衡位置的最大位移，时，弹簧振子的振幅为。A不符合题意；
B．时，小球的速度方向沿x轴的负方向。B不符合题意；
C．从第2s末到第3s末位移在增大，由
回复力在增大，由牛顿第二定律，
小球加速度在增大。C不符合题意；
D．从第2s末到第3s末弹簧的弹性势能在增大，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】振幅为偏离平衡位置的最大位移，时，小球的速度方向沿x轴的负方向。从第2s末到第3s末位移在增大，回复力在增大，小球加速度在增大。
二、多选题
2．（2022高三上·嘉兴月考）在同一均匀介质中有两列持续传播的简谐横波沿x轴相向传播，甲向右传播、乙向左传播，时刻的波形如图所示，甲波恰好传至处，乙波恰好传至处，甲波的波速大小为0.5m/s，下列说法中正确的是（　　）
A．较长时间后处的质点是振动减弱点
B．x轴上第一个位移达到6cm的质点的横坐标为
C．时刻，处质点与处质点的振动方向相同
D．时刻，处质点的位移为且运动方向向上
【答案】B,C
【知识点】简谐运动的表达式与图象；波长、波速与频率的关系
【解析】【解答】A．由 可得 ， ，发生稳定干涉的条件是两列波的频率相同，可知两列波不能发生稳定干涉，谈不上振动加强和振动减弱，A不符合题意；
B．要使质点的位移第一次达到 ，必定是两列波相距最近的两个波峰相遇， 时这两个波峰相聚 ，故从此时开始到两者相遇，两波峰移动的距离均为 ，因 时刻甲波的第一个波峰横坐标为 ，向 轴正方向移动3.75m后横坐标为2.75m，B符合题意；
C．由同侧法可知 时刻 处质点向下振动， 处质点的向下振动，C符合题意；
D．根据 ，可知 ， ，对于甲波 ，此时的位移为 ，乙波传到 处质点所需的时间 ，则振动时间 ，根据周期性，可知乙波在 处质点位移 ，可知 时刻， 处质点的位移为 ，由分析可知，甲波在 处质点振动方向向下，乙波在 处质点速度为零，可知 时刻， 处质点运动方向向下，D不符合题意。
故答案为：BC。
【分析】结合简谐波传播的速度和频率的关系得出简谐波的频率，并判断两波是否发生干涉，结合质点振动的方向和波源振动方向的关系判断 处质点与处质点的振动方向 关系。
3．（2022高三上·郫都月考）一列简谐横波沿x轴的正方向传播，时刻波源从坐标原点开始振动，如图甲所示是简谐横波在时的波动图象，如图乙所示是这列波上处质点从时刻开始振动的图象，下列说法正确的是（　　）
A．波源的起振方向向上
B．简谐横波的波速为2m/s
C．波的振动周期为0.3s
D．波源的振动方程为
E．时，处质点的路程为360cm
【答案】B,D,E
【知识点】简谐运动的表达式与图象；横波的图象；波长、波速与频率的关系
【解析】【解答】A．质点的起振方向与波源的起振方向相同， 处质点的振动图像可知， 处质点的起振方向向下，可以推断，波源的起振方向向下，A不符合题意；
B． 处质点从 时刻开始振动，则简谐横波的波速为 ，B符合题意；
C．由图甲可知 ，解得 ，波的振动周期 ，C不符合题意；
D．由图可知，振幅和周期分别为 ， ，又因为波源的起振方向向下，因此波源的振动方程为 ，即波源的振动方程为 ，D符合题意；
E． 处质点经过 开始振动 ， 的质点在 时，振动的时长为 ，质点从平衡位置起振，每经过 ，质点的路程为 ，因此， 时， 处质点的路程为 ，E符合题意。
故答案为：BDE。
【分析】结合质点的振动方向得出波源的振动方向，结合波传播的距离和时间的关系得出简谐波的波速以及质点的路程。
4．（2022高三上·桂林开学考）甲、乙两弹簧振子，振动图象如图所示，则可知（　　）
A．甲的速度为零时，乙的速度最大
B．甲的加速度最小时，乙的速度最小
C．任一时刻两个振子受到的回复力都不相同
D．两个振子的振动频率之比f甲：f乙=1：2
E．两个振子的振幅之比为A甲：A乙=2：1
【答案】A,D,E
【知识点】简谐运动；简谐运动的表达式与图象
【解析】【解答】A．甲在波峰或波谷速度为零时，乙总在平衡位置，速度最大，A正确；
B．由图可知甲在平衡位置加速度最小时，乙也在平衡位置，速度最大，B错误；
C．甲、乙同时处于平衡位置时，加速度为零，回复力都为零，C错误；
D．由图可知，甲的周期T甲=2.0s，乙的周期T乙=1.0s，根据
可知两个振子的振动频率之比f甲：f乙=1：2
D正确；
E．由图可知，甲的振幅A甲=10cm，乙的振幅A乙=5cm，故两个振子的振幅之比为A甲：A乙=2：1
E正确。
故选ADE。
【分析】振子经过波峰和波谷速度等于0，经过平衡位置速度最大；经过平衡位置则回复力等于0；利用图像周期可以求出频率之比；利用图像可以直接得出振幅之比。
5．（2022高三上·河北开学考）x轴上一条长绳，其左端在坐标原点，时刻，某同学抓住绳左端在竖直方向做简谐振动，经过所形成的波形如图中实线所示，已知此列绳波传播的速度为，时刻绳波的部分波形如图中的虚线所示，下列说法正确的是（　　）
A．该绳波的波长为
B．在时间内，绳左端通过的路程为
C．与周期T的关系式为
D．虚线波形所对应的时刻可能为
【答案】B,D
【知识点】简谐运动的表达式与图象；波长、波速与频率的关系
【解析】【解答】A．由题意绳左端就是波源，结合图像可知经过，波传播的距离为
结合波速可得
解得
故A错误；
B．由
得
由图像可知绳波的振幅，在时间内，绳左端通过的路程为
故B正确；
C．由题意知绳波向右传播，当实线向右平移到虚线的位置，绳波向右传播的距离为
由波动的空间周期性和时间周期性可得与的差值为
则有
故C错误；
D．结合，解得
当时
故D正确。
故选BD。
【分析】结合波传播的距离和波速的关系得出该波的波长，结合波长和周期的关系得出质点振动的周期，结合质点振动的周期性得出绳左端通过的路程。
6．（2022高三上·河南开学考）如图所示，为一简谐运动的振动图像，由图可得（　　）
A．该简谐振动的振幅为
B．该简谐运动的表达式为
C．该质点在第时的位移为
D．该质点在前内的路程为
E．该简谐振动的周期为
【答案】B,D,E
【知识点】简谐运动的表达式与图象
【解析】【解答】ABE．由图可知，振幅，周期，则有
则质点简谐运动的表达式为
故A错误，BE正确；
C．当时，位移为
故C错误；
D.1个周期内，路程为
前是3个周期，则路程为
故D正确。
故选BDE。
【分析】利用图像可以求出振幅的大小，利用周期的大小可以求出角速度的大小，结合振幅的大小可以求出质点的表达式；利用振动的方程可以求出质点的位移；利用振动的时间结合振幅可以求出质点运动的路程。
7．（2022高二下·长沙期末）如图所示为某一质点的振动图像，，由图可知，在和两个时刻，质点振动的速度、与加速度、的关系为（　　）
A．，方向相同 B．，方向相反
C．，方向相反 D．，方向相反
【答案】A,D
【知识点】简谐运动的表达式与图象
【解析】【解答】AB．振动图像的斜率为振动质点的速度、斜率正负表示方向；依题意可知，此时两时刻斜率均为负，即振动质点运动方向相同；又，即t1时刻振子距平衡位置较远，则，A符合题意，B不符合题意；
CD．依题意，因，t1时刻振子受到的回复力较大，根据牛顿第二定律，则有；从题图可知，由于两时刻位移方向相反，其回复力方向相反，则其加速度方向相反，C不符合题意，D符合题意。
故答案为：AD。
【分析】利用图像斜率可以判别质点速度的方向，结合质点的位移可以比较速度的大小；利用位移的大小可以比较加速度的大小，利用位移的方向可以比较加速度的方向。
8．（2022高二下·景德镇期末）一列简谐横波在时刻的波形如图甲所示，如图乙所示为质点A的振动图象，图甲中质点P的平衡位置位于m处，下列说法正确的是（　　）
A．该波的传播方向为x轴正方向
B．质点P的振幅大于质点A的振幅
C．质点P的振动方程为
D．从时刻起质点P第一次到达波峰的时刻为s
【答案】C,D
【知识点】简谐运动的表达式与图象；波长、波速与频率的关系
【解析】【解答】A．由图乙可知时刻质点A沿y轴正方向振动，根据上下坡法可知该波的传播方向为x轴负方向，A不符合题意；
B．简谐横波中各个质点的振幅都是相同的，B不符合题意；
D．由图像可知，
故
故波峰传到P点需要经历的时间为
则从时刻起质点P第一次到达波峰的时刻为s，D符合题意；
C．从时刻起，质点P的振动方程为
由图像可知，，
故
故
由D选项分析可知，当时，，代入上式可得
则质点P的振动方程为
C符合题意。
故答案为：CD。
【分析】根据上下坡法得出该波的传播方向，简谐横波中各个质点的振幅都相同，利用质点振动的方程得出质点P的振动方程。
9．（2022高二下·龙岩期末）一列简谐横波在时的波形图如图甲所示，P、Q是介质中的两个质点。图乙是质点Q的振动图像。则下列说法正确的是（　　）
A．波速为9cm/s
B．波沿x轴负方向传播
C．质点P的平衡位置坐标为3cm
D．质点Q再经过沿传播方向平移了3cm
【答案】B,C
【知识点】简谐运动的表达式与图象
【解析】【解答】A．由题图可知波的周期为2s，波长为36cm，则波速
A不符合题意；
B．由图乙可知时质点Q向下振动，根据同侧法可知，波沿x轴负方向传播，B符合题意；
C．设质点P平衡位置的x坐标分别为。由题图甲知，处
因此
C符合题意；
D．在时波形沿x轴负方向传播3m，但质点向下振动而不会随波迁移，D不符合题意；
故答案为：BC。
【分析】根据简谐波的图像以及简谐运动的图形 得出该波的波长以及该波的周期，结合波长和波速的关系得出该波传播的波速，利用波的传播方向以及质点的振动方向得出该波的传播方向，根据质点振动的周期性以及质点不随波迁移进行分析判断 。
10．（2022高二下·宁德期末）如图（a）所示，一根水平张紧的弹性长绳上有等间距的、、O、P、Q为质点，相邻两质点间距离为。时刻O质点从平衡位置开始沿y轴正方向振动，并产生分别向左、向右传播的波，O质点的振动图像如图（b）所示，在O质点第一次到达正方向最大位移的时刻，P质点刚开始振动，则（　　）
A．当波在绳中传播时，波速为
B．若O质点振动加快，波的传播速度变大
C．、P两质点间距离为半个波长，因此它们的振动步调始终相反
D．当质点第一次到达负向最大位移时，O质点已经通过路程
【答案】A,D
【知识点】简谐运动的表达式与图象
【解析】【解答】A．由题可知，波长为，则波速为
A符合题意；
B．波速由介质决定，与频率无关，故O质点振动加快，波的传播速度不变，B不符合题意；
C．依题意，向左、向右传播的两列波关于y轴左右对称，步调总是相同，C不符合题意；
D．振动从O点传到Q′时，O质点已经振动半个周期，Q′起振方向向上，当Q′点振动第一次达到负向最大位移时，质点O已经了个周期，通过的路程为
D符合题意。
故答案为：AD。
【分析】根据该波的波长和周期的关系得出该波的波速，波速由介质决定，与频率无关，从而进行分析判断。
11．（2022高二下·东丽期末）一列沿轴传播的简谐横波在时刻的波形图如图甲所示。图乙表示该波传播的介质中处的质点的振动图像。下列说法正确的是（　　）
A．波沿轴负方向传播
B．波传播的速度大小为
C．该波遇到尺寸为的障碍物时能发生明显的衍射现象
D．时，质点在平衡位置
【答案】A,C
【知识点】简谐运动的表达式与图象；横波的图象；波长、波速与频率的关系
【解析】【解答】A．由图乙可知，质点a在时刻向y轴正方向振动，由图甲根据同侧法可知，该简谐横波沿x轴负方向传播，A符合题意；
B．由图甲可知，该波的波长
由图乙可知，该波的周期
波传播的速度大小为
B不符合题意；
C．由图甲可知，该波的波长
则该波遇到尺寸为的障碍物时能发生明显的衍射现象，C符合题意；
D．由A分析可知，质点b在，在平衡位置向下振动，由图乙可知，周期
在时，经过了
则质点b到达负的最大位移处，D不符合题意。
故答案为：AC。
【分析】根据同侧法得出该波传播的方向，结合该波的波长和周期的关系得出该波传播的速度，当障碍物的大小和波长相差不多时能发生明显的衍射。
三、填空题
12．（2022高三上·河北月考）在x＝-0.2m处有一简谐横波的波源，形成的简谐波沿x轴传播，如图所示是t＝0时的波形图，t＝0.02s时，位于x＝-0.3m处的质点A第一次到达波峰处，由此可知，该简谐波的传播速度大小为　 　m/s；质点B的平衡位置位于x＝0.1m处，则质点B的振动方程为　 　。
【答案】15；
【知识点】简谐运动的表达式与图象；波长、波速与频率的关系
【解析】【解答】由图可知，该波的波长为 ，由于x＝－0.2m处为波源，则在波源左侧的波向左传播，可知t＝0时质点A向下振动，质点A第一次到达波峰处有 ，解得 ，所以波的传播速度为
由于该波在波源右侧的波向右传播，则在t＝0时质点B向上振动，质点B的振动方程为 ， ， ，代入数据得
【分析】根据波传播的方向和质点振动的方向之间的关系得出该波传播的方向，通过波传播的速度和周期的关系得出该波传播的速度，结合角速度和周期的关系得出质点B的振动方程。
13．（2022高二下·九江期末）如图甲所示为一列在某介质中沿直线传播的简谐横波在0.4s时的波形图，图乙为介质中质点P的振动图像。根据两个图像分析，该列波传播方向为沿x轴　 　（填“正”或“负”）方向；若该波的传播速度为5m/s，则该波的波长为　 　m，质点P平衡位置的x轴坐标为　 　m。
【答案】负；12；8
【知识点】简谐运动的表达式与图象；波长、波速与频率的关系
【解析】【解答】由振动图像可知，t＝0.4s时质点P沿y轴正方向运动，由上下坡法可得该波沿x轴负方向传播。
由振动图像可知，波的周期T＝2.4s
根据
可得
由图乙可知再经过0.2s质点P可到达波峰位置，该时间波传播的距离为
结合图甲，即P右侧1m处为波峰，所以P点平衡位置坐标为
【分析】根据质点振动的方向以及波传播的方向得出该波的传播方向，通过波传播的速度和波长的关系得出该波的波长，进一步得出波传播的距离。
四、综合题
14．（2022高三上·贵州月考）一列简谐横波在某弹性介质中沿x轴传播，在t=0时的波形如图中实线所示，经后的波形如图中虚线所示，已知该波的周期T>0. 2s。
（1）求该波的传播速度大小；
（2）若该波沿x轴正方向传播，求x=0.
6m处的质点在t=2.25s 时刻的位移y。
【答案】（1）解：由题意，若该波沿x轴正方向传播
若该波沿x轴负方向传播
（2）解：该波沿x轴正方向传播，周期为
t=0时刻，处于x=0.6m的质点在平衡位置，速度方向沿y轴正方向，该质点振动时间
故T=2.25s时刻，该质点处于波谷，其位移为y=-2cm
【知识点】简谐运动的表达式与图象；波长、波速与频率的关系
【解析】【分析】（1）结合波传播的距离和时间的关系得出波沿X轴正方向和负方向传播时的速度；
（2）结合波长和周期的关系以及质点振动的周期性得出x=0. 6m处的质点在t=2.25s 时刻的位移。
15．（2022高三上·江西开学考）有一列简谐横波沿x轴正方向传播，其波源的振动图像如图甲所示。图乙是某时刻该简谐波的波形图，此时波刚好传播到质点A处，再经过2s，发现质点A前方的质点B运动的路程为30cm。求：
（1）该波的传播速度大小；
（2）质点B的平衡位置坐标。
【答案】（1）解：由图甲可知周期T=0.4s
由图乙可知，波长
又波速
解得
（2）解：再经过2s，波传播的距离
质点A、B平衡位置坐标间的距离为
所以质点B平衡位置的坐标为
【知识点】简谐运动的表达式与图象；波长、波速与频率的关系
【解析】【分析】（1）根据简谐横波的图像以及波速和周期的关系得出该波的传播速度；
（2）结合波传播的距离和时间的关系得出质点B平衡位置的坐标。
2023届高三物理一轮复*最新试题汇编：简谐运动的图像问题
一、单选题
1．（2022高二下·丰台期末）如图所示是一小球和弹簧组成的弹簧振子的振动图像。下列说法正确的是（　　）
A．时，弹簧振子的振幅为0
B．时，小球的速度方向沿x轴的正方向
C．从第2s末到第3s末小球加速度在减小
D．从第2s末到第3s末弹簧的弹性势能在增大
二、多选题
2．（2022高三上·嘉兴月考）在同一均匀介质中有两列持续传播的简谐横波沿x轴相向传播，甲向右传播、乙向左传播，时刻的波形如图所示，甲波恰好传至处，乙波恰好传至处，甲波的波速大小为0.5m/s，下列说法中正确的是（　　）
A．较长时间后处的质点是振动减弱点
B．x轴上第一个位移达到6cm的质点的横坐标为
C．时刻，处质点与处质点的振动方向相同
D．时刻，处质点的位移为且运动方向向上
3．（2022高三上·郫都月考）一列简谐横波沿x轴的正方向传播，时刻波源从坐标原点开始振动，如图甲所示是简谐横波在时的波动图象，如图乙所示是这列波上处质点从时刻开始振动的图象，下列说法正确的是（　　）
A．波源的起振方向向上
B．简谐横波的波速为2m/s
C．波的振动周期为0.3s
D．波源的振动方程为
E．时，处质点的路程为360cm
4．（2022高三上·桂林开学考）甲、乙两弹簧振子，振动图象如图所示，则可知（　　）
A．甲的速度为零时，乙的速度最大
B．甲的加速度最小时，乙的速度最小
C．任一时刻两个振子受到的回复力都不相同
D．两个振子的振动频率之比f甲：f乙=1：2
E．两个振子的振幅之比为A甲：A乙=2：1
5．（2022高三上·河北开学考）x轴上一条长绳，其左端在坐标原点，时刻，某同学抓住绳左端在竖直方向做简谐振动，经过所形成的波形如图中实线所示，已知此列绳波传播的速度为，时刻绳波的部分波形如图中的虚线所示，下列说法正确的是（　　）
A．该绳波的波长为
B．在时间内，绳左端通过的路程为
C．与周期T的关系式为
D．虚线波形所对应的时刻可能为
6．（2022高三上·河南开学考）如图所示，为一简谐运动的振动图像，由图可得（　　）
A．该简谐振动的振幅为
B．该简谐运动的表达式为
C．该质点在第时的位移为
D．该质点在前内的路程为
E．该简谐振动的周期为
7．（2022高二下·长沙期末）如图所示为某一质点的振动图像，，由图可知，在和两个时刻，质点振动的速度、与加速度、的关系为（　　）
A．，方向相同 B．，方向相反
C．，方向相反 D．，方向相反
8．（2022高二下·景德镇期末）一列简谐横波在时刻的波形如图甲所示，如图乙所示为质点A的振动图象，图甲中质点P的平衡位置位于m处，下列说法正确的是（　　）
A．该波的传播方向为x轴正方向
B．质点P的振幅大于质点A的振幅
C．质点P的振动方程为
D．从时刻起质点P第一次到达波峰的时刻为s
9．（2022高二下·龙岩期末）一列简谐横波在时的波形图如图甲所示，P、Q是介质中的两个质点。图乙是质点Q的振动图像。则下列说法正确的是（　　）
A．波速为9cm/s
B．波沿x轴负方向传播
C．质点P的平衡位置坐标为3cm
D．质点Q再经过沿传播方向平移了3cm
10．（2022高二下·宁德期末）如图（a）所示，一根水平张紧的弹性长绳上有等间距的、、O、P、Q为质点，相邻两质点间距离为。时刻O质点从平衡位置开始沿y轴正方向振动，并产生分别向左、向右传播的波，O质点的振动图像如图（b）所示，在O质点第一次到达正方向最大位移的时刻，P质点刚开始振动，则（　　）
A．当波在绳中传播时，波速为
B．若O质点振动加快，波的传播速度变大
C．、P两质点间距离为半个波长，因此它们的振动步调始终相反
D．当质点第一次到达负向最大位移时，O质点已经通过路程
11．（2022高二下·东丽期末）一列沿轴传播的简谐横波在时刻的波形图如图甲所示。图乙表示该波传播的介质中处的质点的振动图像。下列说法正确的是（　　）
A．波沿轴负方向传播
B．波传播的速度大小为
C．该波遇到尺寸为的障碍物时能发生明显的衍射现象
D．时，质点在平衡位置
三、填空题
12．（2022高三上·河北月考）在x＝-0.2m处有一简谐横波的波源，形成的简谐波沿x轴传播，如图所示是t＝0时的波形图，t＝0.02s时，位于x＝-0.3m处的质点A第一次到达波峰处，由此可知，该简谐波的传播速度大小为　 　m/s；质点B的平衡位置位于x＝0.1m处，则质点B的振动方程为　 　。
13．（2022高二下·九江期末）如图甲所示为一列在某介质中沿直线传播的简谐横波在0.4s时的波形图，图乙为介质中质点P的振动图像。根据两个图像分析，该列波传播方向为沿x轴　 　（填“正”或“负”）方向；若该波的传播速度为5m/s，则该波的波长为　 　m，质点P平衡位置的x轴坐标为　 　m。
四、综合题
14．（2022高三上·贵州月考）一列简谐横波在某弹性介质中沿x轴传播，在t=0时的波形如图中实线所示，经后的波形如图中虚线所示，已知该波的周期T>0. 2s。
（1）求该波的传播速度大小；
（2）若该波沿x轴正方向传播，求x=0.
6m处的质点在t=2.25s 时刻的位移y。
15．（2022高三上·江西开学考）有一列简谐横波沿x轴正方向传播，其波源的振动图像如图甲所示。图乙是某时刻该简谐波的波形图，此时波刚好传播到质点A处，再经过2s，发现质点A前方的质点B运动的路程为30cm。求：
（1）该波的传播速度大小；
（2）质点B的平衡位置坐标。
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】简谐运动的表达式与图象
【解析】【解答】A．振幅为偏离平衡位置的最大位移，时，弹簧振子的振幅为。A不符合题意；
B．时，小球的速度方向沿x轴的负方向。B不符合题意；
C．从第2s末到第3s末位移在增大，由
回复力在增大，由牛顿第二定律，
小球加速度在增大。C不符合题意；
D．从第2s末到第3s末弹簧的弹性势能在增大，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】振幅为偏离平衡位置的最大位移，时，小球的速度方向沿x轴的负方向。从第2s末到第3s末位移在增大，回复力在增大，小球加速度在增大。
2．【答案】B,C
【知识点】简谐运动的表达式与图象；波长、波速与频率的关系
【解析】【解答】A．由 可得 ， ，发生稳定干涉的条件是两列波的频率相同，可知两列波不能发生稳定干涉，谈不上振动加强和振动减弱，A不符合题意；
B．要使质点的位移第一次达到 ，必定是两列波相距最近的两个波峰相遇， 时这两个波峰相聚 ，故从此时开始到两者相遇，两波峰移动的距离均为 ，因 时刻甲波的第一个波峰横坐标为 ，向 轴正方向移动3.75m后横坐标为2.75m，B符合题意；
C．由同侧法可知 时刻 处质点向下振动， 处质点的向下振动，C符合题意；
D．根据 ，可知 ， ，对于甲波 ，此时的位移为 ，乙波传到 处质点所需的时间 ，则振动时间 ，根据周期性，可知乙波在 处质点位移 ，可知 时刻， 处质点的位移为 ，由分析可知，甲波在 处质点振动方向向下，乙波在 处质点速度为零，可知 时刻， 处质点运动方向向下，D不符合题意。
故答案为：BC。
【分析】结合简谐波传播的速度和频率的关系得出简谐波的频率，并判断两波是否发生干涉，结合质点振动的方向和波源振动方向的关系判断 处质点与处质点的振动方向 关系。
3．【答案】B,D,E
【知识点】简谐运动的表达式与图象；横波的图象；波长、波速与频率的关系
【解析】【解答】A．质点的起振方向与波源的起振方向相同， 处质点的振动图像可知， 处质点的起振方向向下，可以推断，波源的起振方向向下，A不符合题意；
B． 处质点从 时刻开始振动，则简谐横波的波速为 ，B符合题意；
C．由图甲可知 ，解得 ，波的振动周期 ，C不符合题意；
D．由图可知，振幅和周期分别为 ， ，又因为波源的起振方向向下，因此波源的振动方程为 ，即波源的振动方程为 ，D符合题意；
E． 处质点经过 开始振动 ， 的质点在 时，振动的时长为 ，质点从平衡位置起振，每经过 ，质点的路程为 ，因此， 时， 处质点的路程为 ，E符合题意。
故答案为：BDE。
【分析】结合质点的振动方向得出波源的振动方向，结合波传播的距离和时间的关系得出简谐波的波速以及质点的路程。
4．【答案】A,D,E
【知识点】简谐运动；简谐运动的表达式与图象
【解析】【解答】A．甲在波峰或波谷速度为零时，乙总在平衡位置，速度最大，A正确；
B．由图可知甲在平衡位置加速度最小时，乙也在平衡位置，速度最大，B错误；
C．甲、乙同时处于平衡位置时，加速度为零，回复力都为零，C错误；
D．由图可知，甲的周期T甲=2.0s，乙的周期T乙=1.0s，根据
可知两个振子的振动频率之比f甲：f乙=1：2
D正确；
E．由图可知，甲的振幅A甲=10cm，乙的振幅A乙=5cm，故两个振子的振幅之比为A甲：A乙=2：1
E正确。
故选ADE。
【分析】振子经过波峰和波谷速度等于0，经过平衡位置速度最大；经过平衡位置则回复力等于0；利用图像周期可以求出频率之比；利用图像可以直接得出振幅之比。
5．【答案】B,D
【知识点】简谐运动的表达式与图象；波长、波速与频率的关系
【解析】【解答】A．由题意绳左端就是波源，结合图像可知经过，波传播的距离为
结合波速可得
解得
故A错误；
B．由
得
由图像可知绳波的振幅，在时间内，绳左端通过的路程为
故B正确；
C．由题意知绳波向右传播，当实线向右平移到虚线的位置，绳波向右传播的距离为
由波动的空间周期性和时间周期性可得与的差值为
则有
故C错误；
D．结合，解得
当时
故D正确。
故选BD。
【分析】结合波传播的距离和波速的关系得出该波的波长，结合波长和周期的关系得出质点振动的周期，结合质点振动的周期性得出绳左端通过的路程。
6．【答案】B,D,E
【知识点】简谐运动的表达式与图象
【解析】【解答】ABE．由图可知，振幅，周期，则有
则质点简谐运动的表达式为
故A错误，BE正确；
C．当时，位移为
故C错误；
D.1个周期内，路程为
前是3个周期，则路程为
故D正确。
故选BDE。
【分析】利用图像可以求出振幅的大小，利用周期的大小可以求出角速度的大小，结合振幅的大小可以求出质点的表达式；利用振动的方程可以求出质点的位移；利用振动的时间结合振幅可以求出质点运动的路程。
7．【答案】A,D
【知识点】简谐运动的表达式与图象
【解析】【解答】AB．振动图像的斜率为振动质点的速度、斜率正负表示方向；依题意可知，此时两时刻斜率均为负，即振动质点运动方向相同；又，即t1时刻振子距平衡位置较远，则，A符合题意，B不符合题意；
CD．依题意，因，t1时刻振子受到的回复力较大，根据牛顿第二定律，则有；从题图可知，由于两时刻位移方向相反，其回复力方向相反，则其加速度方向相反，C不符合题意，D符合题意。
故答案为：AD。
【分析】利用图像斜率可以判别质点速度的方向，结合质点的位移可以比较速度的大小；利用位移的大小可以比较加速度的大小，利用位移的方向可以比较加速度的方向。
8．【答案】C,D
【知识点】简谐运动的表达式与图象；波长、波速与频率的关系
【解析】【解答】A．由图乙可知时刻质点A沿y轴正方向振动，根据上下坡法可知该波的传播方向为x轴负方向，A不符合题意；
B．简谐横波中各个质点的振幅都是相同的，B不符合题意；
D．由图像可知，
故
故波峰传到P点需要经历的时间为
则从时刻起质点P第一次到达波峰的时刻为s，D符合题意；
C．从时刻起，质点P的振动方程为
由图像可知，，
故
故
由D选项分析可知，当时，，代入上式可得
则质点P的振动方程为
C符合题意。
故答案为：CD。
【分析】根据上下坡法得出该波的传播方向，简谐横波中各个质点的振幅都相同，利用质点振动的方程得出质点P的振动方程。
9．【答案】B,C
【知识点】简谐运动的表达式与图象
【解析】【解答】A．由题图可知波的周期为2s，波长为36cm，则波速
A不符合题意；
B．由图乙可知时质点Q向下振动，根据同侧法可知，波沿x轴负方向传播，B符合题意；
C．设质点P平衡位置的x坐标分别为。由题图甲知，处
因此
C符合题意；
D．在时波形沿x轴负方向传播3m，但质点向下振动而不会随波迁移，D不符合题意；
故答案为：BC。
【分析】根据简谐波的图像以及简谐运动的图形 得出该波的波长以及该波的周期，结合波长和波速的关系得出该波传播的波速，利用波的传播方向以及质点的振动方向得出该波的传播方向，根据质点振动的周期性以及质点不随波迁移进行分析判断 。
10．【答案】A,D
【知识点】简谐运动的表达式与图象
【解析】【解答】A．由题可知，波长为，则波速为
A符合题意；
B．波速由介质决定，与频率无关，故O质点振动加快，波的传播速度不变，B不符合题意；
C．依题意，向左、向右传播的两列波关于y轴左右对称，步调总是相同，C不符合题意；
D．振动从O点传到Q′时，O质点已经振动半个周期，Q′起振方向向上，当Q′点振动第一次达到负向最大位移时，质点O已经了个周期，通过的路程为
D符合题意。
故答案为：AD。
【分析】根据该波的波长和周期的关系得出该波的波速，波速由介质决定，与频率无关，从而进行分析判断。
11．【答案】A,C
【知识点】简谐运动的表达式与图象；横波的图象；波长、波速与频率的关系
【解析】【解答】A．由图乙可知，质点a在时刻向y轴正方向振动，由图甲根据同侧法可知，该简谐横波沿x轴负方向传播，A符合题意；
B．由图甲可知，该波的波长
由图乙可知，该波的周期
波传播的速度大小为
B不符合题意；
C．由图甲可知，该波的波长
则该波遇到尺寸为的障碍物时能发生明显的衍射现象，C符合题意；
D．由A分析可知，质点b在，在平衡位置向下振动，由图乙可知，周期
在时，经过了
则质点b到达负的最大位移处，D不符合题意。
故答案为：AC。
【分析】根据同侧法得出该波传播的方向，结合该波的波长和周期的关系得出该波传播的速度，当障碍物的大小和波长相差不多时能发生明显的衍射。
12．【答案】15；
【知识点】简谐运动的表达式与图象；波长、波速与频率的关系
【解析】【解答】由图可知，该波的波长为 ，由于x＝－0.2m处为波源，则在波源左侧的波向左传播，可知t＝0时质点A向下振动，质点A第一次到达波峰处有 ，解得 ，所以波的传播速度为
由于该波在波源右侧的波向右传播，则在t＝0时质点B向上振动，质点B的振动方程为 ， ， ，代入数据得
【分析】根据波传播的方向和质点振动的方向之间的关系得出该波传播的方向，通过波传播的速度和周期的关系得出该波传播的速度，结合角速度和周期的关系得出质点B的振动方程。
13．【答案】负；12；8
【知识点】简谐运动的表达式与图象；波长、波速与频率的关系
【解析】【解答】由振动图像可知，t＝0.4s时质点P沿y轴正方向运动，由上下坡法可得该波沿x轴负方向传播。
由振动图像可知，波的周期T＝2.4s
根据
可得
由图乙可知再经过0.2s质点P可到达波峰位置，该时间波传播的距离为
结合图甲，即P右侧1m处为波峰，所以P点平衡位置坐标为
【分析】根据质点振动的方向以及波传播的方向得出该波的传播方向，通过波传播的速度和波长的关系得出该波的波长，进一步得出波传播的距离。
14．【答案】（1）解：由题意，若该波沿x轴正方向传播
若该波沿x轴负方向传播
（2）解：该波沿x轴正方向传播，周期为
t=0时刻，处于x=0.6m的质点在平衡位置，速度方向沿y轴正方向，该质点振动时间
故T=2.25s时刻，该质点处于波谷，其位移为y=-2cm
【知识点】简谐运动的表达式与图象；波长、波速与频率的关系
【解析】【分析】（1）结合波传播的距离和时间的关系得出波沿X轴正方向和负方向传播时的速度；
（2）结合波长和周期的关系以及质点振动的周期性得出x=0. 6m处的质点在t=2.25s 时刻的位移。
15．【答案】（1）解：由图甲可知周期T=0.4s
由图乙可知，波长
又波速
解得
（2）解：再经过2s，波传播的距离
质点A、B平衡位置坐标间的距离为
所以质点B平衡位置的坐标为
【知识点】简谐运动的表达式与图象；波长、波速与频率的关系
【解析】【分析】（1）根据简谐横波的图像以及波速和周期的关系得出该波的传播速度；
（2）结合波传播的距离和时间的关系得出质点B平衡位置的坐标。

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