广西省2023年3月高中毕业班第二次联合调研考试(2023.03)文理数学-答案星辰

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试题答案

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3．若a≥$\frac{x}{x-1}$对于x∈[2，3]恒成立，写出实数a的取值范围[2，+∞）．

分析求出等差数列的首项与公差，然后利用数列的和求解即可．

解答解：等差数列{a_n}中，a₄=9，a₉=-6，
可得d=$\frac{-6-9}{9-4}$=-3，a₁=a₄-3d=9+9=18，
S_n=54=18+15+12+9，可得n=4．
故答案为：4．

点评本题考查等差数列的性质的应用，考查计算能力．

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