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2022-2023学年下学期新余一中高二年级第一次段考文理 数学试卷答案
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4．已知点O为三棱锥P-ABC的顶点P在平面ABC内的投影，若PA=PB=PC，则O为△ABC的外心；若PA⊥BC，PB⊥AC，则O为△ABC的垂心；若P到三边AB，BC，CA的距离都想等且点O在△ABC的内部，则O为△ABC的内心．
分析①由A与B，以及A与B的交集为空集，确定出a的范围即可；
②由A与B，以及A与B的交集不为空集，确定出a的范围即可；
③由A与B，以及A是B的子集，确定出a的范围即可．
解答解：①∵A={x|a≤x≤a+3}，B={x|x＜-1或x＞5}，A∩B=∅，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a≥-1}\\{a+3≤5}\end{array}\right.$，
解得：-1≤a≤2；
②∵A={x|a≤x≤a+3}，B={x|x＜-1或x＞5}，A∩B≠∅，
∴a＜-1或a＞2；
③∵A={x|a≤x≤a+3}，B={x|x＜-1或x＞5}，A⊆B，
∴a+3＜-1或a＞5，
解得：a＜-4或a＞5．
点评此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．
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