2023年湖北云学新高考联盟学校高二年级3月联考文理 数学

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2023年湖北云学新高考联盟学校高二年级3月联考文理 数学试卷答案

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11．下列叙述正确的个数是（　　）
①若p∧q为假命题，则p、q均为假命题；
②若命题p：?x₀∈R，x₀²-x₀+1≤0，则￢p：?x∈R，x²-x+1＞0；
③在△ABC中“∠A=60°”是“cosA=$\frac{1}{2}$”的充要条件；
④若向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$＜0，则$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为钝角．

分析直接利用分段函数的解析式求法函数值即可．

解答解：$f（x）=\left\{\begin{array}{l}cosπx（x＜\frac{1}{2}）\\2f（x-1）（x＞\frac{1}{2}）\end{array}\right.$，则$f（\frac{1}{3}）+f（\frac{13}{6}）$=cos$\frac{π}{3}$+2f（$\frac{13}{6}-1$）=$\frac{1}{2}$+4f（$\frac{1}{6}$）=$\frac{1}{2}+4×$cos$\frac{π}{6}$=$\frac{1}{2}+2\sqrt{3}$．
故答案为：$\frac{1}{2}+2\sqrt{3}$．

点评本题考查分段函数的应用，函数值的求法，考查计算能力．

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