超级全能生2023高考全国卷地区高三年级3月联考（XX）【3319C】文理 数学

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超级全能生2023高考全国卷地区高三年级3月联考（XX）【3319C】文理 数学试卷答案

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7．设函数f（x）=$\frac{{e}^{x}+b}{{e}^{x}}$（b∈R）f（x）在点（0，f（0））处的切线为x-y=0．
（1）求证：当x＞-1时，f（x）≥$\frac{x}{x+1}$；
（2）若当x≥0时f（x）≤$\frac{x}{ax+1}$恒成立，求实数a的取值范围．

分析由题意，5代入方程x²-6x=a+2，可得实数a的最小值．

解答解：由题意，5代入方程x²-6x=a+2，可得25-30=a+2，∴a=-7．
故答案为：-7

点评本题考查集合的包含关系，考查学生的计算能力，比较基础．

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