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[国考1号15]第15套 高中2023届高考适应性考试文理 数学试卷答案
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11．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且是以4π为最小正周期的周期函数．
（1）若f（x）=cos（ωx+φ）（ω＞0，φ∈[0，$\frac{π}{2}$]），求ω和φ的值；
（2）若α是第一象限的角，当sinα=$\frac{1}{3}$时，求f（16$\sqrt{2}$π•tanα）的值．
分析由题意易得直线的斜率k∈[-1，1]，即tanα∈[-1，1]，由倾斜角的取值范围和正切函数可得答案．
解答解：∵sinθ∈[-1，1]，
故直线y=-xsinθ+1的斜率k=-sinθ∈[-1，1]，
设直线的倾斜角为α，则tanα∈[-1，1]，
∴-1≤tanα＜0或0≤tanα≤1，
又α∈[0，π），∴α∈[0，$\frac{π}{4}$]∪[$\frac{3π}{4}$，π）．
故答案为：[0，$\frac{π}{4}$]∪[$\frac{3π}{4}$，π）．
点评本题考查直线的斜率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意正切函数、正弦函数的性质的合理运用．
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