2023届全国普通高等学校招生统一考试(新高考)JY高三模拟卷(八)文理 数学

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2023届全国普通高等学校招生统一考试(新高考)JY高三模拟卷(八)文理 数学试卷答案

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1．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁，F₂，左右顶点分别为A₁，A₂，过F₁作斜率不为0的直线l与椭圆交于A，B两点，△ABF₂的周长为8．椭圆上一点P与A₁，A₂连线的斜率之积${k_{P{A_1}}}•{k_{P{A_2}}}=-\frac{1}{4}$（点P不是左右顶点A₁，A₂）．
（Ⅰ）求该椭圆方程；
（Ⅱ）已知定点M（0，m）（其中常数m＞0），求椭圆上动点N与M点距离的最大值．

分析直接利用正弦函数的周期求解即可．

解答解：函数f（x）=sin（ωx+$\frac{π}{6}$）（ω＞0）的最小正周期是$\frac{π}{5}$，
可得$\frac{2π}{ω}=\frac{π}{5}$，解得ω=10．
故答案为：10．

点评本题考查三角函数的周期的求法，考查计算能力．

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