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抚州市2023年高中毕业班教学质量监测卷(4月)文理 数学试卷答案
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14．已知A（2，0）、B（0，2），从点P（1，0）射出的光线经直线AB反向后再射到直线OB上，最后经直线OB反射后又回到P点，则光线所经过的路程是（ ）
| A． | 3 | B． | 2$\sqrt{2}$ | C． | $\sqrt{10}$ | D． | 2$\sqrt{3}$ |
分析先求出圆心和半径，以及圆心到直线y=x-2的距离d的值，再利用弦长公式求得弦长．
解答解：由于圆（x-2）2+（y+1）2=1的圆心为（2，-1），半径等于1，
圆心到直线y=x-2的距离为d=$\frac{|2+1-2|}{\sqrt{2}}$=$\frac{1}{\sqrt{2}}$，
故弦长为2$\sqrt{1-\frac{1}{2}}$=$\sqrt{2}$，
故答案为：$\sqrt{2}$．
点评本题主要考查直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式，弦长公式的应用，属于中档题．
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