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2023高考冲刺试卷 新高考(三)文理 数学试卷答案
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6．已知三棱锥A-BCD的每个面都是正三角形，M，N分别是AB，CD的中点，$\overrightarrow{BA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{BD}$=$\overrightarrow{c}$，则$\overrightarrow{MN}$等于（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{c}$） | B． | $\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{c}$-$\overrightarrow{b}$） | C． | $\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{c}$-$\overrightarrow{a}$） | D． | $\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{c}$） |
分析利用奇函数的定义可知其定义域关于原点对称，其图象关于原点对称，从而建立关于a，b，c的方程，即可的结果．
解答解：∵奇函数的定义域关于原点对称，所以a+b=0
∵奇函数的图象关于原点对称，
∴f（-x）=-f（x）
即ax2-x+c=-ax2-x-c
∴2ax2+2c=0对于任意的x都成立
∴a=c=0，则b=0．
∴a+b+c+2=2．
故选：D．
点评本题考查了奇函数的定义及特点，注意函数定义域的特点，是个基础题．
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