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2022~2023学年高一下学期期中联合考试(23-411A)文理 数学试卷答案
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12．若x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥2}\\{2x-y≤4}\\{x-y≥0}\end{array}\right.$，则z=x+2y的最小值为2．
分析利用同角三角函数的基本关系式求出正切函数值，然后利用浪迹花都正切函数求解即可．
解答解：sinα=-$\frac{3\sqrt{10}}{10}$，且α是第三象限角，可得cosα=$-\sqrt{1-（-\frac{3\sqrt{10}}{10}）^{2}}$=-$\frac{\sqrt{10}}{10}$，
tanα=3．
∴tan（α-$\frac{π}{4}$）=$\frac{tanα-tan\frac{π}{4}}{1+tanαtan\frac{π}{4}}$=$\frac{3-1}{1+3}$=$\frac{1}{2}$．
点评本题考查两角和与差的正切函数，同角三角函数的基本关系式的应用，考查计算能力．
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