2023安徽中考抓分卷四文理 数学

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试题答案

2023安徽中考抓分卷四文理 数学试卷答案

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19.已知{an}是等差数列,{bn}是等比数列,其公比q≠1,若a1=b1,a11=b11,且{an}和{bn}各项都是正数,则a6与b6的大小关系是>.(填“>”或“=”或“<”)

分析根据函数在R上单调递增,得出函数在各分段单调递增,再运用二次函数的性质得出a的取值范围.

解答解:因为f(x)为R上的增函数,所以,
当x≥1时,f(x)=x2+ax+5单调递增,
因此,函数的对称轴x=-$\frac{a}{2}$≤1,
解得a≥-2,—————-①
又因为,f(1)=6+a,而当x→1时,2x→2,
所以,6+a≥2,
解得a≥-4,—————-②
综合①②得,实数a的取值范围为[-2,+∞).
故答案为:[-2,+∞).

点评本题主要考查了分段函数单调性的确定,涉及指数函数和二次函数的单调性,属于中档题.

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