［二轮］2023年名校之约·中考导向总复习模拟样卷（七）文理 数学

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［二轮］2023年名校之约·中考导向总复*模拟样卷（七）文理 数学试卷答案

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1．学校办了一场知识大赛，共分两组．其中甲组得满分的有1名女生和3名男生，乙组得满分的有2名女生和4名男生．现从得满分的同学中，每组各任选2名同学，代表学校参加市级比赛
（1）求选出的4名同学中恰有1名女生的概率；
（2）设X为选出的4名同学中女生的人数，求X的分布列和数学期望．

分析二次函数f（x）=x²+mx-（m-1）的图象与x轴有两个交点，相当于方程x²+mx-（m-1）=0有两不同实数根，
可得∴△=m²+4（m-1）＞0，根据求根公式可得m的范围．

解答解：二次函数f（x）=x²+mx-（m-1）的图象与x轴有两个交点，
∴方程x²+mx-（m-1）=0有两不同实数根，
∴△=m²+4（m-1）＞0，
∴m＞-2+2$\sqrt{2}$或m＜-2-2$\sqrt{2}$，
故答案为m＞-2+2$\sqrt{2}$或m＜-2-2$\sqrt{2}$．

点评考查了二次函数的图象和函数与方程的关系，利用求根公式解二次不等式问题．属于基础题型，应熟练掌握．

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