2023年普通高等学校招生统一考试 S3·临门押题卷(二)文理数学-答案星辰

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试题答案

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7．若集合{x|mx²+mx+1＜0，x∈R}=∅，则实数m的取值范围是[0，4]．

分析设|PF₂|=x，由双曲线的定义及性质得|x-3|=6，由此能求出|PF₂|．

解答解：设|PF₂|=x，
∵双曲线E：$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{16}$=1的左、右焦点分别为F₁，F₂，点P在双曲线E上，且|PF₁|=3，
∴a=3，b=4．c=5，
∴|x-3|=6，解得x=9或x=-3（舍）．
∴|PF₂|=9．
故答案为：9．

点评本题考查双曲线中线段长的求法，是基础题，解题时要注意双曲线定义及简单性质的合理运用．

2023年普通高等学校招生统一考试 S3·临门押题卷(二)文理数学