正棱锥几何体
正棱锥是指一个棱锥的底面是正多边形，且顶点在底面的射影是底面的中心的棱锥。侧棱与底面边长相等的正三棱锥叫做正四面体。正棱锥的体积：如果正棱锥的底面积为S，顶点到底面的距离为h，则V=1/3Sh。正棱锥是一种特殊的棱锥!
中文名
正棱锥
英文名
Regular pyramid
距离
h
底面积
S
体积
V
公式
V=1/3Sh
性质
正棱锥
（1）正棱锥各侧棱相等，各侧面都是全等的等腰三角形，各等腰三角形底边上的高相等（它叫做正棱锥的斜高）；正四面体
（2）正棱锥的高、斜高和斜高在底面内的射影组成一个直角三角形，正棱锥的高、侧棱、侧棱在底面内的射影也组成一个直角三角形；
（3）正棱锥的侧棱与底面所成的角都相等；正棱锥的侧面与底面所成的二面角都相等；
（4）正棱锥的侧面积：如果正棱锥的底面周长为c，斜高为h’，那么它的侧面积是 s=1/2ch‘。
（5）正棱锥的体积：如果正棱锥的底面积为S，顶点到底面的距离为h，则V=1/3Sh
画法
正棱锥的直观图由底面和顶点所决定。正棱锥底面的画法与直棱柱底面的画法相同。顶点和底面中心的距离等于它的高。下面以正五棱锥为例，说明正棱锥的直观图的画法。画一个底面边长为5 cm，高为11.5 cm的正五棱锥的直观图，比例尺是 。
画法：
（1）画轴。画x′轴、y′轴、z′轴，记坐标原点为O′，使∠x′O′y′=45°（或135°），∠x′O′z′=90°。
（2）画底面。按x′轴、y′轴画正五边形的直观图ABCDE，按比例尺取边长等于5÷5=1（cm），并使正五边形的中心对应于点O′。
（3）画高线。在z′轴取O′S=11.5÷5=2.3（cm）。
（4）成图。连结SA、SB、SC、SD、SE，并加以整理（去掉辅助线，将被遮挡的部分改为虚线），就得到所画的正五棱锥的直观图。
参考资料
1.正棱锥和直棱锥的关系·热门搜索
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