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百师联盟 2023届高三信息押题卷(四) 全国卷文理 数学试卷答案
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3．某同学先后投掷一枚骰子两次，第一次向上的点数记为x，第二次向上的点数记为y，在直角坐标系xoy中，以（x，y）为坐标的点落在直线2x-y=1上的概率为（ ）
| A． | $\frac{1}{12}$ | B． | $\frac{1}{9}$ | C． | $\frac{5}{36}$ | D． | $\frac{1}{6}$ |
分析利用定积分公式得到关于a的方程解之．
解答解：由$\int_1^2{（{x-a}）}dx=\left.{（{\frac{1}{2}{x^2}-ax}）}\right|_1^2=\frac{3}{2}-a$，
$\int_0^{\frac{3π}{4}}{cos2xdx=}\left.{\frac{1}{2}sin2x}\right|_0^{\frac{3π}{4}}=-\frac{1}{2}$，
所以$\frac{3}{2}-a=-\frac{1}{2}$，解得a=2．
故选：C．
点评本题考查了定积分的计算；关键是正确运用定积分公式．
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