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云南省红河州2023届高中毕业生第三次复*统一检测文理 数学试卷答案
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11．△ABC的顶点坐标分别为点A（-1，2），B（3，1），C（2，-3），判断△ABC是否为直角三角形．
分析求出向量，利用空间向量的数量积求解夹角即可．
解答解：A（2，-2，1），B（1，0，1），C（3，-1，4），则向量$\overrightarrow{AB}$=（-1，2，0），
$\overrightarrow{AC}$=（1，1，3）．
则向量$\overrightarrow{AB}与\overrightarrow{AC}$夹角的余弦值：cos$＜\overrightarrow{AB}，\overrightarrow{AC}＞$=$\frac{\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}}{\left|\overrightarrow{AB}\right|\left|\overrightarrow{AC}\right|}$=$\frac{2-1}{\sqrt{5}×\sqrt{11}}$=$\frac{\sqrt{55}}{55}$．
故选：B．
点评本题考查空间向量的数量积的求法，考查计算能力．
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