江西省2023年初中学业水平考试样卷（五）文理 数学

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江西省2023年初中学业水平考试样卷（五）文理 数学试卷答案

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9．下列命题中真命题的个数是（　　）
①函数f（x）=$\frac{1}{x}$在定义域内单调递减；
②命题“?x₀∈R．x₀²-x₀+1＜0”的否定是“?x∈R，x²-x+1≥0”；
③已知m为实数，直线l₁：mx+y+3=0，直线l₂（3m-2）x+my+4=0，则m=1是两直线互相平行的必要不充分条件；
④关于x的一元二次方程x²-2ax+4=0的一个根大于1．-个根小于1，则实数a的取值范围是a∈（$\frac{5}{2}$，+∞）

分析根据已知中函数的解析式，将x=$\frac{π}{3}$代入，结合两角和的正切公式，可得答案．

解答解：∵f（x）=tan（$\frac{π}{4}$+x），
∴f（$\frac{π}{3}$）=tan（$\frac{π}{4}$+$\frac{π}{3}$）=$\frac{tan\frac{π}{4}+tan\frac{π}{3}}{1-tan\frac{π}{4}tan\frac{π}{3}}$=$\frac{1+\sqrt{3}}{1-\sqrt{3}}$=-2-$\sqrt{3}$．
故选：D．

点评本题考查的知识点是正切函数的图象，两角和的正切公式，直接代入求值即可，属于基础题．

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