吉林省2022-2023学年白山市高三五模联考试卷及答案文理 数学

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吉林省2022-2023学年白山市高三五模联考试卷及答案文理 数学试卷答案

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15．已知N（1，0），动点M满足$k+{（\overrightarrow{OM}）^2}=1+K{（\overrightarrow{OM}•\overrightarrow{ON}）^2}$，k∈R，其中O是坐标原点，
（1）求动点M的轨迹方程，并判断曲线类型；
（2）如果动点M的轨迹是一条圆锥曲线，其离心率e满足$\frac{{\sqrt{3}}}{3}≤e≤\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，求实数k的取值范围．

分析直接利用对数运算法则化简求解方程的解即可．

解答解：方程log₂（3x+2）=1+log₂（x+2），可得log₂（3x+2）=log₂（2x+4），
可得3x+2=2x+4，解得x=2，
经检验可知x=2是方程的解．
故答案为：2．

点评本题考查对数方程的解法，注意方程根的检验．

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