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2023年普通高等学校招生全国统一考试考前演练五5(全国卷)文理 数学试卷答案
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19．为了得到函数$y=\sqrt{2}cos3x$的图象，可以将函数y=$\sqrt{2}$cos$\frac{3}{2}$x的图象所有点的（ ）
| A． | 横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）得到 | |
| B． | 横坐标缩短到原来的$\frac{1}{2}$（纵坐标不变）得到 | |
| C． | 纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变）得到 | |
| D． | 纵坐标缩短到原来的$\frac{1}{2}$（横坐标不变）得到 |
分析（1）形如y=Acos（ωx+φ）型函数，其最小正周期T=$\frac{2π}{|ω|}$；
（2）形如y=Asin（ωx+φ）型函数，其最小正周期T=$\frac{2π}{|ω|}$．
解答解：（1）形如y=Acos（ωx+φ）型函数，其最小正周期T=$\frac{2π}{|ω|}$，
所以，对于函数f（x）=cos（$\frac{πx}{2}$），ω=$\frac{π}{2}$，
所以f（x）的最小正周期T=$\frac{2π}{\frac{π}{2}}$=4；
（2）形如y=Asin（ωx+φ）型函数，其最小正周期T=$\frac{2π}{|ω|}$，
所以，对于函数f（x）=sin（$\frac{π}{6}$-2x）．ω=-2，
所以f（x）的最小正周期T=$\frac{2π}{2}$=π；
点评本题主要考查了三角函数周期的求法，主要是y=Acos（ωx+φ）型和y=Asin（ωx+φ）型函数的周期，属于基础题．
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