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强基路985天机密卷 2023年普通高等学校统一招生模拟考试(新高考全国Ⅰ卷)(五)5文理 数学试卷答案
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6．f（x）是定义在R上的奇函数，且f（3）＞f（1），下列各式一定成立的是（ ）
| A． | f（0）＜f（4） | B． | f（-3）＜f（-1） | C． | f（-1）＜f（-3） | D． | f（3）＞f（0） |
分析根据题意，由余弦的二倍角公式可得f（x）=1+cos2x=1+$\frac{1+cos2x}{2}$=$\frac{cos2x}{2}$+$\frac{3}{2}$，进而由正余弦函数最小正周期的计算公式计算可得答案．
解答解：根据题意，f（x）=1+cos2x=1+$\frac{1+cos2x}{2}$=$\frac{cos2x}{2}$+$\frac{3}{2}$，
其最小正周期T=$\frac{2π}{2}$=π；
故答案为：π．
点评本题考查余弦的二倍角公式，涉及三角函数最小正周期的计算，关键是对f（x）=1+cos2x的正确化简变形．
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