［晋中三模］山西省晋中市2023届高三第三次模拟考试文理 数学

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［晋中三模］山西省晋中市2023届高三第三次模拟考试文理 数学试卷答案

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2．数列{a_n}中，a₁=1，a_n+1+a_n=（-2）ⁿ，S_n是数列{a_n}的前n项和，则S₆=（　　）

分析根据一次函数、对数函数的单调性，以及增函数的定义，便可由f（x）在区间（-∞，+∞）上单调递增便可得出$\left\{\begin{array}{l}{6-a＞0}\\{a＞1}\\{（6-a）•1-4a≤lo{g}_{a}1}\end{array}\right.$，从而解该不等式组便可得出实数a的取值范围．

解答解：f（x）在（-∞，+∞）上为单调递增函数；
∴$\left\{\begin{array}{l}{6-a＞0}\\{a＞1}\\{（6-a）•1-4a≤lo{g}_{a}1}\end{array}\right.$；
解得，$\frac{6}{5}≤a＜6$；
∴实数a的取值范围为$[\frac{6}{5}，6）$．
故选B．

点评考查一次函数、对数函数的单调性，以及增函数的定义，分段函数单调性的判断．

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