[重庆三诊]新高考金卷2023届适应卷(三)文理数学-答案星辰

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试题答案

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14．已知函数y=cosx的定义域为[a，b]．值域为[-1，$\frac{\sqrt{2}}{2}$]，则b-a的值不可能是（　　）

A．

$\frac{π}{4}$

B．

$\frac{3π}{4}$

C．

D．

$\frac{5π}{4}$

分析根据题意，由等差数列的性质可得a₄+a₈=2a₆=8，进而由基本不等式的性质可得a₄a₈≤[$\frac{（{a}_{4}+{a}_{8}）}{2}$]²，代入数据即可得答案．

解答解：根据题意，{a_n}为等差数列，且a₆=4，则a₄+a₈=2a₆=8，为一个定值；
a₄a₈≤[$\frac{（{a}_{4}+{a}_{8}）}{2}$]²=16，即a₄a₈的最大值为16；
故选：C．

点评本题考查等差数列的性质，涉及基本不等式性质的运用，关键是分析得到a₆与a₄a₈的关系．

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