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湖南省2023届高三一起考大联考(5月)文理 数学试卷答案
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14．已知△ABC的内角A、B、C所对应的边分别是a、b、c，$\overrightarrow{p}$=（asin2C，c），$\overrightarrow{q}$=（$\frac{1}{sin（A+B）}$，1），且$\overrightarrow{p}$•$\overrightarrow{q}$=2b．
（1）求角A的大小；
（2）若a=1，求△ABC的周长l的取值范围．
分析利用向量的平行关系判断选项即可．
解答解：由向量共线的条件可得：①$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{b}$；能使$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$成立；
②|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|，不能使$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$成立；
③$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$方向相反；能使$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$成立；
④|$\overrightarrow{a}$|=0或|$\overrightarrow{b}$|=0，能使$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$成立．
故答案为：①③④．
点评本题考查向量共线条件的应用，基本知识的考查．
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