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山西省金科大联考2023年高三年级5月联考文理 数学试卷答案
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4.定义在[1,+∞)上的函数f(x)满足:(1)f(2x)=2f(x);(2)当2≤x≤4时,f(x)=1-|x-3|.则集合A={x|f(x)=f(61)}中的最小元素是( )
| A. | 13 | B. | 11 | C. | 9 | D. | 6 |
分析化简集合{x∈N|1≤x≤$\frac{10}{3}$}={1,2,3},由一次函数的单调性,即可得到所求最大值.
解答解:x∈{x∈N|1≤x≤$\frac{10}{3}$}={1,2,3},
由f(x)=2x-3为递增函数,
则x=3时,取得最大值,且为2×3-3=3,
故答案为:3.
点评本题考查一次函数的最值的求法,注意运用单调性,同时考查集合的表示,属于基础题.
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