柯西分布数学术语

柯西分布是一个数学期望不存在的连续型分布函数，它同样具有自己的分布密度，满足分布函数F(X)=1/2+1/π*arctanx,-∞。柯西分布和正态分布是极易混淆的分布曲线。柯西分布也叫作柯西-洛伦兹分布，它是以奥古斯丁·路易·柯西与亨德里克·洛伦兹名字命名的连续概率分布。

中文名

柯西分布

特点

数学期望、方差、高阶矩均不存在

定义域

全体实数

参数

位置参数、尺度参数

提出者

柯西

详细简绍

具有密度函数f(x)=1/π·λ/(λ~2(x-μ)~2)的连续型随机变量称为服从柯西分布的随和变量,尽管这种随和变量的各阶矩都不存在,也不服从中心极限定理,然而它却有着许多良好的性质。众所周知,若ξ_1、ξ_2、……ξ_n 为任意n 个相互独立的柯西型随机变量,则它们的线性组合η=α_1ξ_1+α_2ξ_2+……+α_nξ_n 仍然服从柯西分布,即具有再生性。[1]

参考资料

1.标准柯西分布的一类组合分布·知网

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