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昆明市2023届“三诊一模”高考模拟考试（5月）文理 数学试卷答案
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7．已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=x|2-x|，解不等式：f（x）＞3．
分析根据两向量平行的坐标表示，列出方程求出tanθ的值，再化sin2θ为正切函数，从而求出它的值．
解答解：∵θ∈R，向量$\overrightarrow{a}$=（sinθ，cosθ），$\overrightarrow{b}$=（2，1），
且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，
∴2cosθ-sinθ=0，
∴tanθ=2，
∴sin2θ=2sinθcosθ
=$\frac{2sinθcosθ}{{sin}^{2}θ{+cos}^{2}θ}$
=$\frac{2tanθ}{{tan}^{2}θ+1}$
=$\frac{2×2}{{2}^{2}+1}$
=$\frac{4}{5}$．
故选：A．
点评本题考查了平面向量的坐标运算以及三角函数的恒等变换问题，是基础题目．
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