［押题卷］辽宁省名校联盟2023年高考模拟卷（一）文理数学-答案星辰

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试题答案

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20．在△ABC中，已知角$C=\frac{π}{3}$，a²+b²=4（a+b）-8，则边c=2．

分析由已知可令|PF₁|=4k，|F₁F₂|=3k，|PF₂|=2k，结合椭圆的性质，可得椭圆的离心率．

解答解：∵C上存在点P满足|PF₁|：|F₁F₂|：|PF₂|=4：3：2，
则不坊令|PF₁|=4k，|F₁F₂|=3k，|PF₂|=2k，
故2a=|PF₁|+|PF₂|=6k，2c=3k，
故e=$\frac{c}{a}$=$\frac{1}{2}$，
故选：A

点评本题考查的知识点是椭圆的简单性质，难度不大，属于基础题．

［押题卷］辽宁省名校联盟2023年高考模拟卷（一）文理数学