［衡水大联考］2023届高三年级5月份大联考（新教材）文理数学-答案星辰

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试题答案

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6．定义：若函数f（x）与g（x）有共同的解析式和值域，则称f（x）与g（x）是“相似函数”，若f（x）=x²+1，x∈{±1，±2}，则与f（x）相似的函数有9个．

分析y=（$\frac{1}{2}$）^x-m的图象可看做y=（$\frac{1}{2}$）^x上下平移|m|个单位得到的，结合指数函数图象可得出m的范围．

解答解：∵y=（$\frac{1}{2}$）^x-m的图象可看做y=（$\frac{1}{2}$）^x上下平移|m|个单位得到的，
且函数y=（$\frac{1}{2}$）^x-m的图象不经过第四象限，
∴-m≥0，即m≤0，
故答案为：（-∞，0]．

点评本题考查了函数图象变换，是基础题．

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