[长春四模]长春市2023届高三质量监测(四)文理数学-答案星辰

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试题答案

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8．设命题p：{x|x²-4ax+3a²＜0}（a＞0），命题q：{x|1＜x-1≤2}
（1）如果a=1，且p∧q为真时，求实数x的取值范围；
（2）若￢p是￢q的充分不必要条件时，求实数a的取值范围．

分析由$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$可知$\overrightarrow{a}$和$\overrightarrow{b}$同向或反向，分两种情况进行计算．

解答解：当a与b方向相同时，|a-b|=|a|-|b|=7-2=5；
当a与b方向相反时，|a-b|=|a|+|b|=7+2=9．
故答案为5或9．

点评本题考查了平面向量的模的运算，是基础题．

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