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[萍乡三模]2023年萍乡市高三第三次模拟考试文理 数学试卷答案
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15．下列命题中，判断正确的为（ ）
| A． | 若两条平行直线中的一条平行于这个平面，则另一条也平行于这个平面 | |
| B． | 若直线a不平行于平面α，则α内一定不存在与a平行的直线 | |
| C． | 如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β | |
| D． | 若三角形ABC在平面α外，则边AB、BC、AC与面α的交点可能不在同一直线上 |
分析依题意，可求得g（x）=$\left\{\begin{array}{l}ax-1，-2≤x≤0\\（1+a）x-1，0＜x≤2\end{array}\right.$，依题意，g（-1）=g（1）即可求得实数a的值．
解答解：∵f（x）=$\left\{\begin{array}{l}x-1，0＜x≤2\\-1，-2≤x≤0\end{array}\right.$，
∴g（x）=f（x）+ax=$\left\{\begin{array}{l}ax-1，-2≤x≤0\\（1+a）x-1，0＜x≤2\end{array}\right.$，
∵g（x）=$\left\{\begin{array}{l}ax-1，-2≤x≤0\\（1+a）x-1，0＜x≤2\end{array}\right.$为偶函数，
∴g（-1）=g（1），即-a-1=1+a-1=a，
∴2a=-1，
∴a=-$\frac{1}{2}$．
故答案为：-$\frac{1}{2}$．
点评本题考查函数奇偶性的性质，求得g（x）的解析式后，利用特值法g（-1）=g（1）是解决问题的关键，属于中档题．
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