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三重教育2023年高三年级5月联考（新教材）文理 数学试卷答案
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9．已知sinα=$\frac{4}{5}$，α∈（$\frac{π}{2}$，π），cosβ=-$\frac{5}{13}$，β是第三象限角，求cos（α-β）
分析利用已知条件，求出$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{BC}$=0，即可证明AB⊥BC．
解答证明：∵A（2，5），B（6，-1），C（9，1），
∴$\overrightarrow{AB}$=（4，-6），$\overrightarrow{BC}$=（3，2），
∴$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{BC}$=4×3+（-6）×2=0，
∴$\overrightarrow{AB}$⊥$\overrightarrow{BC}$，
∴AB⊥BC．
点评本题考查向量的垂直，向量的数量积的应用，考查计算能力．
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