学林教育 2023年陕西省初中学业水平考试·临考冲刺卷(B)文理 数学

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试题答案

学林教育 2023年陕西省初中学业水平考试·临考冲刺卷(B)文理 数学试卷答案

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学林教育 2023年陕西省初中学业水平考试·临考冲刺卷(B)文理 数学

(3))为进一步揭示上述北红尾鸲近人繁殖的驱动机制,还可进行的研究是.A.人类聚居地对大杜鹃生态位的影响B.人类聚居地对北红尾鸲生态位的影响C.人类对北红尾鸲近人巢穴的干扰行为D.在北红尾鸲第I繁殖阶段播放大杜鹃鸣叫声对北红尾鸲筑巢位置的影响

分析由函数图象最高点和最低点纵坐标可得振幅A值,相邻最高和最低点间的横坐标之差为半个周期,即可求得函数的周期,进而得ω的值,利用点($\frac{5π}{12}$,2)在函数图象上,解得:φ=2kπ-$\frac{π}{3}$,k∈Z,结合范围|φ|$<\frac{π}{2}$,可得φ的值,从而得解.

解答解:∵某一个周期内的图象的最高点和最低点的坐标分别为$(-\frac{π}{12},-2),(\frac{5π}{12},2)$,
∴A=2,T=2×($\frac{5π}{12}$+$\frac{π}{12}$)=π,
∴ω=$\frac{2π}{T}$=$\frac{2π}{π}$=2,
∴f(x)=2sin(2x+φ),
∵点($\frac{5π}{12}$,2)在函数图象上,可得:2sin(2×$\frac{5π}{12}$+φ)=2,sin($\frac{5π}{6}$+φ)=1,解得:φ=2kπ-$\frac{π}{3}$,k∈Z,
∵|φ|$<\frac{π}{2}$,可得φ=-$\frac{π}{3}$.
∴该函数的解析式为2sin(2x-$\frac{π}{3}$).
故选:B.

点评本题主要考察了由y=Asin(ωx+φ)的部分图象确定其解析式,三角变换公式在三角化简和求值中的应用,属基础题.

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